Diagramme circulaire

Si l'on étudie un seul caractère d'une population, on peut représenter la série statistique correspondante à l'aide d'un diagramme circulaire.

Définition   Diagramme circulaire

Dans un diagramme circulaire, les différentes valeurs du caractère sont représentées par des secteurs angulaires dont les mesures des angles sont proportionnelles aux effectifs.

Méthode   L'effectif total est représenté par l'angle plein, mesurant 360°. On utilise les propriétés de la proportionnalité pour déterminer les mesures des angles des différents secteurs angulaires.

Exemple

On considère une société dont les salariés sont répartis selon le tableau suivant.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Poste} &\quad \text{Ouvrier}\quad & ~~\text{Employé}~~ & \text{Administratif} &\quad\text{Cadre}\quad& \quad\text{Total} \quad\\\hline\text{Effectif} & 70 & 91 & 56 & 35 & 252\\\hline\text{Angle} &... & ...& ...&...&360°\\\hline\end{array}\)

• Pour les ouvriers, le secteur angulaire mesure \(100°\)  car   \(\dfrac{70\times 360}{252} = 100\) .
  
• Pour les employés, le secteur angulaire mesure  \(130°\)  car  \(\dfrac{91\times 360}{252} = 130\) .
  
• Pour les administratifs, le secteur angulaire mesure \(80°\)  car  \(\dfrac{56\times 360}{252}=80\) ;
  
• Enfin, pour les cadres, le secteur angulaire mesure \(50°\)  car  \(\dfrac{35\times 360}{252} = 50\) .
  

On complète le tableau précédent avec ces informations.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Poste} & \quad\text{Ouvrier}\quad & ~~\text{Employé} ~~& \text{Administratif} &\quad \text{Cadre}\quad & \quad\text{Total}\quad\\\hline\text{Effectif} & 70 & 91 & 56 & 35 & 252\\\hline\text{Angle} & 100° & 130°& 80°& 50°&360°\\\hline\end{array}\)

On obtient le diagramme suivant.

Remarque   À la place d'un diagramme circulaire, on peut utiliser un diagramme semi-circulaire. Le total est alors représenté par un angle de mesure égale à 180°, au lieu de 360°. Par exemple, le tableau précédent devient :

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Poste} & \quad\text{Ouvrier}\quad& ~~\text{Employé} ~~& \text{Administratif} & \quad\text{Cadre}\quad & \quad\text{Total}\quad\\\hline\text{Effectif} & 70 & 91 & 56 & 35 & 252\\\hline\text{Angle} & 50°& 65°&40°&25°&180°\\\hline\end{array}\)

et le diagramme semi-circulaire est le suivant.